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初中数学
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综合题
1.
(2020·柳州)
如图①,在平面直角坐标系xOy中,批物线y=x
2
﹣4x+a(a<0)与y轴交于点A,与x轴交于E、F两点(点E在点F的右侧),顶点为M.直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点,与直线AM交于点D.
(1) 求抛物线的对称轴;
(2) 在y轴右侧的抛物线上存在点P,使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求a的值;
(3) 如图②,过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N,连接ME,点Q为抛物线上任意一点,过点Q作QG⊥x轴于G,连接QE.当a=﹣5时,是否存在点Q,使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似(不含全等)?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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广西柳州市2020年中考数学试卷