1. (2020八上·海曙期中) 定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”。如图1在△ABC中，若AB²+AC²-AB·AC=BC² ， 则△ABC是“和谐三角形”。

1. （1） 等边三角形一定是“和谐三角形”，是命题(填“真”或“假”)。
3. （2） 若Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若△ABC是“和谐三角形”，求a：b：c。
5. （3） 如图2，在等边三角形ABC的边AC、BC上各取一点D、E，且AD<CD，AE、BD相交于点F，BG是△BEF的高，若△BGF是"和谐三角形”，且BG> FG。

   

   ①求证：AD=CE

   ②连接CG，若∠GCB= CABD，那么线段AG、FE、CD能否组成一个“和谐三角形” ？若能，请给出证明；若不能，请说明理由。