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  • 1. (2017·乐陵模拟)

    如图,在△ABC中,AB=5,AC=9,SABC= ,动点P从A点出发,沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动,动点Q从C点出发,以相同的速度在线段AC上由C向A运动,当Q点运动到A点时,P、Q两点同时停止运动,以PQ为边作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆时针排序),以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.

    1. (1) 求tanA的值;

    2. (2) 设点P运动时间为t,正方形PQEF的面积为S,请探究S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由;

    3. (3) 当t为何值时,正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形QCGH的边上,请直接写出t的值.

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