将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

1. (2017·贵港) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . y=（x﹣1）²+1 B . y=（x+1）²+1 C . y=2（x﹣1）²+1 D . y=2（x+1）²+1

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·大连模拟) 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）向右平移1个单位长度，得到点P'，则点P'的坐标为（）

A . （1，-3） B . （2，-4） C . （3，-3） D . （2，-2）

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2. (2021·武陟模拟) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ （kPa）是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为 $\text{[math]}$ 时，气压为（）kPa.

A . 150 B . 120 C . 96 D . 84

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3. (2021·娄底模拟) 已知点P（a，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M（﹣b，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（　　）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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1. (2021·西安模拟) 变量 $\text{[math]}$ 的一些对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	0	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据表格中的数据规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·坪山模拟) 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度ρ（单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．根据图像可知，下列说法不正确的是（）

A . ρ与V的函数关系式是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，ρ的变化范围是 $\text{[math]}$

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3. (2021·海东模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点P和点Q分别从点B和点C同时出发，沿射线 $\text{[math]}$ 向右运动，且速度相同，过点Q作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，则下列能大致反映S与x之间的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2023·温州) 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强 $\text{[math]}$ 与气缸内气体的体积 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示.若压强由 $\text{[math]}$ 加压到 $\text{[math]}$ ，则气体体积压缩了 $\text{[math]}$ .

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2. (2021·武汉) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
①若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定有根 $\text{[math]}$ ；

③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个不同的公共点；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中正确的是（填写序号）.

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3. (2022·齐齐哈尔模拟) 如图，直线l： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为（－3，0）．过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ， …，按此做法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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1. (2021九上·连山期中) 某服装厂生产A品种服装，每件成本为67元，向外批发时，要求批发件数x为10的正整数倍，且 $\text{[math]}$ ；零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）零售商到此服装一次性批发A品牌服 $\text{[math]}$ 件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？
3. （3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装件数x在什么范围时？可使服装厂获利不低于4420元，请直接写出结果．
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2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是第二象限内抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）在（2）条件下，直线l： $\text{[math]}$ 经过点P ，将直线l向下平移m个单位后与抛物线交于M、N两点，是否存在m的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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3. (2023九上·浑源月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知抛物线的顶点是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数表达式．
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1. (2012·温州)
如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

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2. (2022·绵阳) 如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则图象最低点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·安顺) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.

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使用过本题的试卷

2017年广西贵港市中考数学试卷

1. (2017·贵港) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2017·贵港) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）