某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（）秒才能停下来.

1. (2019九上·北流期中) 某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t²+60t，则该型号飞机着陆后滑行（）秒才能停下来.

A . 600 B . 300 C . 40 D . 20

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·上城月考) 抛物线y＝3（x﹣1）²+1的顶点坐标是（　　）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . （1，﹣1）

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2. (2023九上·洞头期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . y＝（x-2）²-1 B . y＝（x-2）²+3 C . y＝x²+1 D . y＝x²-1

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022九上·萧山月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·惠阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2021九上·盂县期末) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b²；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0其中结论正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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1. (2023九上·青羊月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，运动的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，设 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的点，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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2. (2021九上·临江期末) 如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）（x+a），其中a＞0，与x轴交于点B、C，与y轴交于点E
1. （1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值
2. （2）在（1）的条件下，解答下列问题：
  ① 求出△BCE的面积
  ② 在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标 ▲
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3. (2023九上·拱墅月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案？
素材1	图1是一座抛物线形拱桥，以抛物线两个水平最低点连线为x轴，过抛物线离地面的最高点的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，某时测得水面宽20m ，拱顶离水面最大距离为10m ，抛物线拱形最高点与x轴的距离为5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨1m达到最高．
素材2	为方便救助溺水者，拟在图1的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈，如图3，为了方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方1m，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为4m.为美观，放置后救生圈关于y轴成轴对称分布．（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）

问题解决：

（1）任务1：确定桥拱形状
根据图2，求抛物线的函数表达式．
（2）任务2：拟定设计方案
求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
（3）任务3：探究救生绳长度
当水位达到最高时，上游一个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长．（救生圈大小忽略不计，结果保留整数．）

1. (2021·潍坊) 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

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2. (2022·德阳) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .试探究：直线与线段 $\text{[math]}$ 有交点时 $\text{[math]}$ 的变化情况，猜想 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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3. (2021·无锡) 请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：.

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1. (2019九上·北流期中) 某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（ ）秒才能停下来.