如图，，OC是的平分线，点E，M分别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60度，交OB所在的直线于F，

1. (2020八下·丹东期末) 如图， $\text{[math]}$ ，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E，M分别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60度，交OB所在的直线于F，
1. （1）按要求画图，并完成证明；过点M作MH//OA，交射线OB于H，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）当点F落在射线OB上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系；
5. （3）当点F落在射线OB反向延长线上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系；
7. （4）点G是射线OA上一点，且满足OG=8，若MG=7，OF=1.5，请直接写出OE的长；

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1. (2020八下·丹东期末) 如图， ，OC是 的平分线，点E，M分别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60度，交OB所在的直线于F，