1. (2019九上·北京期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ． 在平面内任取一点D ， 连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE ， 连结DE ， CE ， BD ．

1. （1） 请根据题意补全图1；
3. （2） 猜测BD和CE的数量关系并证明；
5. （3） 作射线BD ， CE交于点P ， 把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．