1. (2020八下·遂宁期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

1. （1） 求证：四边形AECF是矩形；
3. （2） 连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．