如图，在中，D是边上一点，且 .

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1. (2020九上·湛江开学考) 如图，在中，D是边上一点，且 .
1. （1）
  尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
  
  ①作的角平分线交于点E；
  
  ②作线段的垂直平分线交于点F.
3. （2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系.

能力提升真题演练换一批

1. (2021九上·宜兴期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）.
1. （1）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A'B'C'；
2. （2） △A'B'C'的面积为.
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2. (2021九上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴△ $\text{[math]}$ 与△ABC关于原点O成中心对称，画出△ $\text{[math]}$ ；

⑵将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ ；

⑶求△ABC的面积.

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3. (2021九上·北林期末) 如图，已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
⑴画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是 ▲ ．
⑵以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且相似比为2∶1．

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1. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
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2. (2021·武汉) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
1. （1）在图（1）中，先在边 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在图（2）中，先画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ，再在边 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
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3. (2021·自贡) 如图，△ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺，作出△ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）.

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