1. (2020·昆明模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，AD与⊙O相切于点A，交BC的延长线于点D，点E是劣弧BC的中点，连接AE，CE.

1. （1） 求证：∠DAC＝∠AEC；
3. （2） 延长CE，AB交于点G，使得GB＝ AB，若AC＝2，求⊙O的半径.