1. (2020·贵港) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且AD=BD，⊙O是△ACD的外接圆，AE是⊙O的直径。

1. （1） 求证： AB是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=2 ，AD=3，求直径AE的长。