1. (2020·如皋模拟) 定义：对于函数y，我们称函数叫做函数|y|的正值函数.例如：函数y 的正值函数为y=| |.如图，曲线y (x＞0)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象.

1. （1） 写出y=x+3的正值函数的两条性质；
3. （2） y=x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y (x＞0)的交点分别是A，B，C.点D是线段AC上一动点(不包括端点)，过点D作x轴的平行线，与正值函数图象交于另一点E，与曲线交于点P.

   ①试求△PAD的面积的最大值；

   ②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.