1. (2019九上·潮南期中)    

1. （1） 如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D为BC边上一点（不与点B ， C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ， 连接EC ， 试探索线段BC ， DC ， EC之间满足的等量关系，并证明你的结论．

   

3. （2） 如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ， 将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD ， BD ， CD之间满足的等量关系，并证明你的结论．