如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点C坐标为 .

1. (2020·朝阳) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线表达式；
3. （2）在抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由；
5. （3）在（2）的条件下，若点P在x轴上方，点M是直线BP上方抛物线上的一个动点，求点M到直线BP的最大距离；
7. （4）点G是线段AC上的动点，点H是线段BC上的动点，点Q是线段AB上的动点，三个动点都不与点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

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1. (2020·朝阳) 如图，抛物线 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线 ，点C坐标为 .