如图，正方形的边长为6.E，F分别是射线，上的点（不与点A重合），且，M为的中点.P为线段上一点，，连结 .

1. (2020八下·瑞安期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6.E，F分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（不与点A重合），且 $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点.P为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）记 $\text{[math]}$ 边的中点为N，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.（在横线上直接写出答案）