1. (2020·淮滨模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC交于点E，F. 过点F作⊙O的切线交AB于点M.

1. （1） 求证：MF⊥AB；
3. （2） 若⊙O的直径是6，填空：

   ①连接OF，OM，当FM=时，四边形OMBF是平行四边形；

   ②连接DE，DF，当AC=时，四边形CEDF是正方形.