如图，四边形内接于圆，，对角线平分．

1. (2020·雅安) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．