1. (2020·鄂尔多斯) 我们知道，顶点坐标为(h，k)的抛物线的解析式为y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）．今后我们还会学到，圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的方程（x﹣a）²+（y﹣b）²＝r² ， 如：圆心为P(﹣2，1)，半径为3的圆的方程为（x+2）²+（y﹣1）²＝9．

1. （1） 以M(﹣3，﹣1)为圆心， 为半径的圆的方程为．
3. （2） 如图，以B(﹣3，0)为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC，垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC＝ ．

   ①连接EC，证明：EC是⊙B的切线；

   ②在BE上是否存在一点Q，使QB＝QC＝QE＝QO？若存在，求点Q的坐标，并写出以Q为圆心，以QB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由．