如图，在中，，点为边上一点，以点O为圆心，长为半径的圆与边相交于点D，连接，当为的切线时.

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1. (2020·沈阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与边 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线时.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为.

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