1. (2020·荆州) 如图1，在平面直角坐标系中， ，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C，连接AB，BC，过O作ED//BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD.

1. （1） 求证：BC是半圆O的切线；
3. （2） 试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；
5. （3） 如图2，若抛物线经过点D，且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P 是此抛物线对称轴上的一动点，以E，D，P为顶点的三角形与 相似，问抛物线上是否存在点Q，使得 ，若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由.