如图，为的直径，为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接 .

1. (2020·荆门) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，M是 $\text{[math]}$ 上一点，过点M的直线与 $\text{[math]}$ 交于点B，D两点，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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1. (2020·荆门) 如图， 为 的直径， 为 的切线，M是 上一点，过点M的直线与 交于点B，D两点，与 交于点E，连接 .