1. (2020·锦州模拟) 如图1，二次函数y＝ax²+bx+2的图象交x轴于点A（﹣2，0），B（3，0），交y轴于点C，P是第一象限内二次函数图象上的动点.

1. （1） 求这个二次函数的表达式；
3. （2） 连接PB，PC，PO，若S_△POC＝S_△PBC ， 求点P的坐标；
5. （3） 如图2.连接AP，交直线BC于点D，当点D是线段BC的三等分点时，求tan∠ADC的值.