如图，是半圆O的直径，是半圆O上不同于的两点与相交于点是半圆O所任圆的切线，与的延长线相交于点E，

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1. (2020·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ 是半圆O上不同于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是半圆O所任圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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