1. (2017八下·罗山期中)

探究题

【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

1. （1） 【探究展示】

   
   

   直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；

3. （2） 【拓展延伸】

   
   

   AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

5. （3） 若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．