1. (2020·房山模拟) 点C为线段 上一点，以 为斜边作等腰 ，连接 ，在 外侧，以 为斜边作等腰 ，连接 ．

   

1. （1） 如图1，当 时：

   ①求证： ；

   ②判断线段 与 的数量关系，并证明；

3. （2） 如图2，当 时， 与 的数量关系是否保持不变？

   对于以上问题，小牧同学通过观察、实验，形成了解决该问题的几种思路：

   想法1：尝试将点D为旋转中心，过点D作线段 垂线，交 延长线于点G ， 连接 ；通过证明 解决以上问题；

   想法2：尝试将点D为旋转中心，过点D作线段 垂线，垂足为点G ， 连接 ．通过证明 解决以上问题；

   想法3：尝试利用四点共圆，过点D作 垂线段 ，连接 ，通过证明D、F、B、E四点共圆，利用圆的相关知识解决以上问题．

   请你参考上面的想法，证明 （一种方法即可）．