一般地，n个相同的因数a相乘，记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 (即 ) ．一般地，若且，则n叫做以a为底b的对数，记为 (即 )．如，则4叫做以3为底81的对数，记为 (即 )．

1. (2020七下·潍坊期中) 一般地，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ ) ．一般地，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )．如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )．
1. （1）计算下列各对数的值： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
3. （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式， $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式
5. （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
7. （4）根据幂的运算法则： $\text{[math]}$ 以及对数的含义说明上述结论．