1. (2020·台州模拟) 已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB.

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线；
3. （2） 当AB＝10，BC＝8时，求BD的长.