如图1，是某保温杯的实物图和平面抽象示意图．点，是保温杯上两个固定点，与两活动环相连，把手与两个活动环，相连，现测得，，如图2，当，，三点共线时，恰好．

1. (2020·南昌模拟) 如图1，是某保温杯的实物图和平面抽象示意图．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是保温杯上两个固定点，与两活动环相连，把手 $\text{[math]}$ 与两个活动环 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相连，现测得
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，恰好 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请求把手 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）