1. (2020·长安模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c（b，c是常数）经过A（0，2）、B（4，0）两点．

1. （1） 求该抛物线的解析式和顶点坐标；
3. （2） 作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这条抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值，最大值是多少；
5. （3） 在（1）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的所有坐标．（直接写出结果，不必写解答过程）