1. (2020·长安模拟) 如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．

1. （1） 求证：点D是AB的中点；
3. （2） 如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．