1. (2020·石家庄模拟) 如图，线段AB，A（2，3），B（5，3），抛物线y＝﹣（x﹣1）²﹣m²+2m+1与x轴的两个交点分别为C，D（点C在点D的左侧）

1. （1） 求m为何值时抛物线过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和顶点坐标．
3. （2） 设抛物线的顶点为P，m为何值时△PCD的面积最大，最大面积是多少．
5. （3） 将线段AB沿y轴向下平移n个单位，求当m与n有怎样的关系时，抛物线能把线段AB分成1：2两部分．