1. (2020·黄石模拟) 已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F.

1. （1） 如图 (1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA·PB＝PE·PF；
3. （2） 如图 (2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.