如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，，点O是边BC上的动点，以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．

1. (2020·上海模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5， $\text{[math]}$ ，点O是边BC上的动点，以OB为半径的 $\text{[math]}$ 与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．
1. （1）当点E为边AB的中点时，求DF的长；
3. （2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长；
5. （3）将 $\text{[math]}$ 绕着点M旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，如果以点N为圆心的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都内切，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

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1. (2020·上海模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5， ，点O是边BC上的动点，以OB为半径的 与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．