1. (2017·邹城模拟) 已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

1. （1） 求证：AC•AD=AB•AE；
3. （2） 如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．