如图，AB是的直径，MN与相切于点M，与AB的延长线交于点于点H.

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1. (2020·高邮模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，MN与 $\text{[math]}$ 相切于点M，与AB的延长线交于点 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）在（2）的条件下，求线段BN.MN及劣弧BM围成的阴影部分面积.

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