江苏省高邮市2020年九年级下学期线上第一次适应性训练数学试...

更新时间：2020-07-19 浏览次数：191 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中的最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·武汉) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 三个球中有黑球 D . 3个球中有白球

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ 交CD于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，将线段PQ平移至 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A，C直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，D，直线AC与直线BD相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一直角坐标系中，反比例函数图象与二次函数图象的交点的个数至少有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ 若将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 称为1次变换，则经过2020次变换后点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 一般冠状病毒衣原体的直径约为 $\text{[math]}$ 米，把 $\text{[math]}$ 用科学记数法可以表示为.

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10. 某校九年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名学生的血型统计如下表：

血型

$\text{[math]}$ 型

$\text{[math]}$ 型

$\text{[math]}$ 型

$\text{[math]}$ 型

频率

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则该班学生 $\text{[math]}$ 型血的有名

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11. 近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y= ．

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12. 如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为.

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13. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 李兵的观点：不等式 $\text{[math]}$ 不可能成立.理由：若在这个不等式两边同时除以a则会出现 $\text{[math]}$ 的错误结论，李兵的观点、理由.(填“对对”、“对错”、“错对”、“错错”)

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16. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“＞”)

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点A，B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 动点C在 $\text{[math]}$ 上(与A，B两点不重合)，连接BC点D是BC中点，连接AD则线段AD的最大值为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的最小整数解.

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21. 为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如下的统计图
根据统计图信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ；
4. （4）若全市九年级线上学习人数有 $\text{[math]}$ 人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数.
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22. 在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同.小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加，下图是他所画的树状图的一部分.
1. （1）由上图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”)，第二次随机再抽出一张卡片；
2. （2）帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率.
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23. 小明家用80元网购的 $\text{[math]}$ 型口罩与小磊家用120元在药店购买的B型口罩的数量相同，A型与B型口罩的单价之和为10元，求A,B两种口罩的单价各是多少元？

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24. 如图，把矩形纸片ABCD沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边AD上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求梯形ABFE的面积.
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25. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，MN与 $\text{[math]}$ 相切于点M，与AB的延长线交于点 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在（2）的条件下，求线段BN.MN及劣弧BM围成的阴影部分面积.
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26. 对于平面直角坐标系中的任意一点 $\text{[math]}$ 我们定义：当k为常数，且 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 为点P的“k对应点”.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 对应点” $\text{[math]}$ 的坐标为；若点 $\text{[math]}$ 的“-2对应点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a=；
2. （2）若点p的“k对应点” $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线(原点除外)上，求k值；
3. （3）若点p在x轴的负半轴上，点p的“k对应点”为 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，求k值.
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27. 某公司计划投资300万元引进一条汽车配件流水生产线，经过调研知道该流水生产线的年产量为1040件，每件总成本为0.6万元，每件出厂价0.65万元；流水生产线投产后，从第1年到第n年的维修、保养费用累计y(万元)如下表：

第 $\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···
维修、保养费用累计 $\text{[math]}$ 万元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···

若上表中第n年的维修、保养费用累计y(万元)与n的数量关系符合我们已经学过的一次函数、二次函数、反比例函数中某一个.

（1）求出y关于n的函数解析式；
（2）投产第几年该公司可收回 $\text{[math]}$ 万元的投资？
（3）投产多少年后，该流水线要报废(规定当年的盈利不大于维修、保养费用累计即报费)？

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28. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若将线段AB绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD连接AD则 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点P为CA延长线上一个动点，连接BP，以P为直角顶点，BP为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ 连接AQ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点E，F为线段BC上两点，且 $\text{[math]}$ 点M是线段AF上一个动点，点N是线段AC上一个动点，是否存在点M，N使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由.
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