如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将沿AE对折至，延长交BC于点G，连接AG.

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1. (2020八下·鄂城期中) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE对折至 $\text{[math]}$ ，延长交BC于点G，连接AG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求BG的长.

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