1. (2016九上·北区期中) 已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 试说明x₁＜0，x₂＜0；
5. （3） 若抛物线y=x²﹣（2k﹣3）x+k²+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB﹣3，求k的值．