1. (2016九上·微山期中)

在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= ，AO：BO=1：3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．

1. （1） 求A，B，C三点坐标；

3. （2）

   若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点（如图2），点P是抛物线的顶点，试判定△PCD的形状，并说明理由：

   

5. （3） 在（2）的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点Q，使S_△QCD=S_△OCD？若存在，请求点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．