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2016-2017学年山东省济宁市微山县九年级上学期期中数学...

更新时间:2017-04-14 浏览次数:909 类型:期中考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A .    B .    C .    D .
  • 2. 下列方程是关于X的一元二次方程的是(   )
    A . 2x2+3=x(2x一1) B . C . x2=0 D . ax2+bx+c=0
  • 3. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2,x2=4,则b+c的值是(   )
    A . ﹣10 B . 10 C . ﹣6 D . ﹣1
  • 4. 下列事件属于必然事件的是(   )
    A . 明天太阳从东方升起 B . 购买2张彩票,其中1张中奖 C . 随机掷一枚骰子,朝上一面上的数字大于6 D . 投篮10次,一次都没投中
  • 5. 如图,PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,点B是优弧CBA上一点,若∠P=26°,则∠ABC的度数为(   )

    A . 26° B . 64° C . 32° D . 90°
  • 6. 如图,从一块直径是2的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为90°扇形.则这个扇形的面积为(   )

    A . π B . π C . π D . π
  • 7. 如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A,B,把抛物线与线段AB围成的图形记为C1 , 将Cl绕点B中心对称变换得C2 , C2与x轴交于另一点C,将C2绕点C中心对称变换得C3 , 连接C,与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . 32 B . 24 C . 36 D . 48
  • 8. 如图,AB是⊙D的直径,AD切⊙D于点A,EC=CB.则下列结论:①BA⊥DA;

    ②OC∥AE;③∠COE=2∠CAE;④OD⊥AC.一定正确的个数有(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 9. 如图,抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

    ①4ac<b2
    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
    ③3a+c>0;
    ④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;
    ⑤若(﹣ ,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1<y2

    其中结论正确的个数是(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、<b >填空题</b>
  • 10. 关于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值
  • 11. 把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得函数图象的解析式是y=x2﹣2x+5,则b+c=
  • 12. 在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置己放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为

  • 13. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)(a≠0,a,b,C为常数)的图象,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根,则m的取值范围是

  • 14. 如图所示,⊙D内切△ABC,切点分别为M,G,N,DE切0D于F点,交AC,AB于点D,E,若△ABC的周长为l2,BC=2,则△ADE的周长是

三、<b >解答题</b>
  • 15. 解方程:3x(x﹣2)=2(2﹣x);

  • 16. 如图,点D在等边△ABC的边BC上.

    1. (1) 把△ACD绕点A顺时针旋转,使点C与点B重合,画出旋转后的△ABD′;
    2. (2) 如果AC=4,CD=1,求(1)中点D旋转所走过的路程.
  • 17. 一天,小明和小智一起玩卡片游戏,他们分别握有三张正面分别标有字母A,B,C,的不透明卡片.游戏约定:每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀,然后随机抽取一张,两张卡片中,如果同为元音或辅音字母,则为平局;如果一个元音字母一个辅音字母,则抽到元音字母者获胜.
    1. (1) 请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性;
    2. (2) 求小明获胜的概率.
  • 18. 2016年9月5日,二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行,这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游.为抓住商机,两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动.甲商家用如下方法促销:若购买该商品不超过10个,按原价付款:若一次购买10个以上.且购买的个数每增加一个,其价格减少l元,但该商品的售价不得低于35元/个;乙店一律按原价的80%销售.现购买该商品x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元:如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.
    1. (1) 分别求出y1 , y2与x之间的函数关系式;
    2. (2) 若一位游客花800元,最多能购买多少个该商品?
  • 19. 已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
    1. (1) 如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,求证:AC平分∠DAB;

    2. (2) 如图②,当直线l与⊙O相交于点E,F时,求证:∠DAE=∠BAF.

  • 20. 阅读下面材料

    【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列,记作:{an}(n属于正整数).数列中的每一个数都叫做这个数列的项,排在第一位的数称为这个数列的第1项

    (通常也叫做首项),记作:a1;排在第二位的数称为这个数列的第2项,记作:a2;…;排在第打位的数称为这个数列的第n项,记作:an

    【材料二】如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.

    例如:数列10,15,20,25是等差数列.

    如果数列a1 , a2 , a3 , …,an , …是等差数列,那么a2﹣a1=d,a3﹣a2=d,…,

    an﹣an﹣1=d.即:a2=a1+d,a3=a2+d=al+d+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,….

    根据上述材料,解答问题

    1. (1) 下列数列属于等差数列的是 (只填序号).

      ①1,2,3,4,5.②2,4,6,8,10,11.③1,1,1,1,1.

    2. (2) 已知数列{an}是等差数列,

      ①a1=1,a2=4,a3=7,….则a10=

      ②首项a1=23,公差d=2,则an=

    3. (3) 已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10.求an

  • 21.

    在Rt△OAB中,∠AOB=90°,已知AB= ,AO:BO=1:3,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC,如图1建立平面直角坐标系.

    1. (1) 求A,B,C三点坐标;

    2. (2)

      若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点(如图2),点P是抛物线的顶点,试判定△PCD的形状,并说明理由:

    3. (3) 在(2)的抛物线上,且在第一象限中,是否存在点Q,使SQCD=SOCD?若存在,请求点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.

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