1. (2017高二上·驻马店期末) 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各个棱长都相等，E为BC的中点，动点F在CC₁上，且不与点C重合

1. （1） 当CC₁=4CF时，求证：EF⊥A₁C
3. （2） 设二面角C﹣AF﹣E的大小为α，求tanα的最小值．