1. (2016高二上·郑州期中) 已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= ．

1. （1） 当n∈N^*时，求f（n）的表达式；
3. （2） 设a_n=n•f（n），n∈N^* ， 求证a₁+a₂+a₃+…+a_n＜2；
5. （3） 设b_n=（9﹣n） ，n∈N^* ， S_n为b_n的前n项和，当S_n最大时，求n的值．