1. (2016九上·恩施月考)

如图，已知已知抛物线 与x轴交于点 和点 ，与y轴交于点C，且 .

1. （1） 求此抛物线的解析式；

3. （2） 若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

5. （3） 点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标.

7. （4） 连AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F，是否这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.