2016-2017学年湖北省恩施州清江外国语学校九年级上学期...

更新时间：2016-12-07 浏览次数：693 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程x²﹣9x=0的根是（　　）

A . x=9 B . x=0 C . x₁=9，x₂=0 D . x₁=3， x₂= $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（　　）

A . （﹣1，3） B . （1，﹣3） C . （3，1） D . （﹣1，﹣3）

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4. 抛物线y=2x²向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）

A . y=2(x+1)²+5 B . y=2(x+1)²-5 C . y=2(x-1)²-5 D . y=2(x-1)²+5

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . （x+4）²=17 B . （x+4）²=15 C . （x-4）²=17 D . （x-4）²=15

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6. 宣恩县近年来大力发展白柚产业，某乡白柚在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）

A . 20（1+2x）=80 B . 2×20（1+x）=80 C . 20（1+x²）=80 D . 20（1+x）²=80

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7. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. 如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

A . 70° B . 105° C . 100° D . 110°

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9. 如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm，
则该自来水管的半径为（）cm．

A . 5 B . 10 C . 6 D . 8

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10. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y＜0；③若（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂；④9a+3b+c=0，
其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①④ D . ②③④

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11. 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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12.
如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度)，点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 已知x₁ ， x₂是方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0的两根，则x₁²+x₂²的值为.

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14. 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为mm.

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15. 以半径为1的圆的内接正三角形﹑正方形﹑正六边形的边心距为边作三角形.则该三角形的面积是.

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16. 已知抛物线y＝x²－2x－3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y＝－x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为

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三、解答题

17. 解下列方程：
1. （1） x(x-1)=3x+7
2. （2） 4x²-4x+1=(x+3)²
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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），
B（－3，1），C（－1，4）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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19. 已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值
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20. 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下：
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

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21. 如图，以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线：
2. （2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．
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22. 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利
润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与
销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：
1. （1） y与x之间的函数关系是．
2. （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；
3. （3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
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23.
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．
1. （1）如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于，线段CE₁的长等于；（直接填写结果）
2. （2）如图2，当α=135°时，求证：BD₁= CE₁ ，且BD₁⊥CE₁；
3. （3） ①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）
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24.
如图，已知已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
3. （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标.
4. （4）连AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F，是否这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.
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