如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

能力提升真题演练换一批

1. (2021·信阳模拟) 如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a²﹣2ab+b²=0.
1. （1）判断△AOB的形状；
2. （2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
3. （3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·庐阳模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 过圆心O，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径长为6，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·仙桃)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·绵阳)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·广安) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·赤峰) 某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．
1. （1）请问A、B两种苗木各多少株？
2. （2）如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？
答案解析收藏纠错 + 选题