当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1.

    阅读下面的材料,然后回答问题.

    点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离用|AB|表示.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1所示,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|.当A,B两点都不在原点时,

    ①如图2所示,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;

    ②如图3所示,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;

    ③如图4所示,点A,B分别在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|.

    综上可知,数轴上任意两点A,B之间的距离可表示为:|AB|=|a﹣b|.

    1. (1) 数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是  , 数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是 

    2. (2) 数轴上表示x和2两点A和B之间的距离是 ;如果|AB|=3,那么x= 

    3. (3) 当代数式|x+2|+|x﹣3|取最小值时,x的取值范围是​ 

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