1. (2019九上·番禺期末) 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC ， 边BC=120mm ， 高AD=80mm ， 把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=x mm ， EF=y mm ．

1. （1） 写出x与y的关系式；
3. （2） 用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．