发现：如图，点是线段上的一点，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点①线段与的数量关系为：_▲_；的度数为_▲_②可看作经过怎样的变换得到的？应用：如图，若点不在一条直线上，1的结论①还成立吗？请说明理由；拓展：在四边形中

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1. (2019八下·新密期中)
1. （1）发现：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ .
  
  ①线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：_▲_； $\text{[math]}$ 的度数为_▲_.
  
  ② $\text{[math]}$ 可看作 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到的？
3. （2）应用：如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；
5. （3）拓展：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

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河南省新密市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷