当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2020九下·重庆月考) 请阅读下列材料:

    问题:已知方程x²+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。

    解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=

    把x= 代入已知方程,得( 2+ -1=0

    化简,得y2+2y-4=0

    故所求方程为y2+2y-4=0。

    这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。

    请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式)。

    1. (1) 已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
    2. (2) 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数;
    3. (3) 已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根,求一个方程,使它的根分别是已知方程根的平方。

微信扫码预览、分享更方便