1. (2020七上·大丰期末) 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方.

1. （1） 将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝    ▲  ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
   
3. （2） 接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
5. （3） 将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补.